Wer im Winter draußen übernachtet, hat Wasser meistens im Überfluss dabei — es liegt nur in der falschen Aggregatform. Der Preis dafür, es in die richtige zu bringen, ist überraschend hoch, und die Menge, die man dafür sammeln muss, ist überraschend klein. Beide Zahlen laufen dem zuwider, was in Ratgebern steht.
Warum Schmelzen so viel Energie kostet
Weil beim Phasenübergang Energie fließt, ohne dass die Temperatur steigt. Ein Kilogramm Eis bei 0 °C in ein Kilogramm Wasser bei 0 °C zu verwandeln, kostet rund 333,4 Kilojoule — und am Thermometer passiert dabei nichts.
Wie viel das ist, zeigt der Vergleich mit der spezifischen Wärmekapazität von Wasser. Bei 4,18 Kilojoule je Kilogramm und Kelvin entspricht die Schmelzenthalpie einer Erwärmung um knapp 80 Kelvin. Anders gesagt: Das Schmelzen eines Kilogramms Eis kostet so viel wie das Erwärmen eines Kilogramms Wasser von null auf achtzig Grad.
- Schmelzenthalpie von Eis
- 333,4 kJ/kg Differenz der spezifischen Enthalpien von flüssigem Wasser und Eis Ih am Tripelpunkt nach IAPWS R10-06(2009), Tabelle 6: 0,0006 kJ/kg − (−333,444 kJ/kg).
- Wärmekapazität von Eis
- 2,097 kJ/(kg·K) IAPWS R10-06(2009), Tabelle 6, Zeile c_p am Tripelpunkt: 2 096,78 J·kg⁻¹·K⁻¹
- Wärmekapazität von flüssigem Wasser
- 4,18 kJ/(kg·K) derselbe Wert, mit dem der Brennstoffrechner dieser Seite arbeitet (NIST Chemistry WebBook)
Fundstelle: IAPWS R10-06(2009), Revised Release on the Equation of State 2006 for H2O Ice Ih, Tabelle 6 (Prüfwerte am Tripelpunkt)
Was drei Liter tatsächlich kosten
Rund das Doppelte gegenüber flüssigem Wasser. Die folgende Rechnung nimmt einen realistischen Winterabend an: drei Liter Wasser für zwei Personen, Schnee mit −10 °C, Zieltemperatur 90 °C.
| Posten | Nutzenergie | Anteil | Rechenweg |
|---|---|---|---|
| Eis von −10 °C auf 0 °C anwärmen | 63 kJ | 3 % | m · c_Eis · ΔT mit c_Eis = 2,097 kJ/(kg·K) |
| Eis bei 0 °C schmelzen | 1.000 kJ | 46 % | m · Δh_schmelz mit Δh = 333,4 kJ/kg |
| Wasser von 0 °C auf 90 °C erhitzen | 1.129 kJ | 51 % | m · c_Wasser · ΔT mit c_Wasser = 4,18 kJ/(kg·K) |
| Zusammen | 2.192 kJ | 100 % | Summe der drei Posten |
| Zum Vergleich: dieselben drei Liter aus dem Bach (2 °C) | 1.104 kJ | 50 % | m · c_Wasser · ΔT |
Der Faktor ist 1,99 — praktisch also: doppelt so viel Brennstoff. Und der überraschende Teil steht in der ersten Zeile: Das Anwärmen des Eises von −10 °C auf null Grad kostet nur 63 Kilojoule, also 3 Prozent des Ganzen. Wie kalt der Schnee ist, spielt fast keine Rolle. Dass er Schnee ist, spielt die entscheidende.
Wie viel Schnee ein Liter Wasser braucht
Deutlich weniger, als überall steht — jedenfalls in Deutschland. Die verbreitete Faustregel lautet „zehn Liter Schnee ergeben einen Liter Wasser“, und sie setzt damit eine Schneedichte von 0,1 Gramm je Kubikzentimeter voraus. Das ist Pulverschnee.
Die tatsächlich gemessene Schneedecke ist erheblich dichter. Aus den Wasseräquivalentmessungen des DWD an vier Bergstationen (Brocken, Fichtelberg, Kahler Asten, Oberstdorf) über die Jahre 1991 bis 2020 ergibt sich für 7.917 Messtage ein Median von 0,31 g/cm³.
| Schneezustand | Dichte | Schnee je Liter Wasser |
|---|---|---|
| Pulverschnee, wie ihn die Faustregel annimmt | 0,10 g/cm³ | 10,0 Liter |
| nach mindestens 10 cm Neuschnee (Median, gemessen) | 0,24 g/cm³ | 4,2 Liter |
| unteres Zehntel aller Messtage | 0,16 g/cm³ | 6,3 Liter |
| Median aller Messtage | 0,31 g/cm³ | 3,2 Liter |
| oberes Zehntel aller Messtage | 0,52 g/cm³ | 1,9 Liter |
Beim Median sind es also rund 3,2 Liter Schnee je Liter Wasser — ein Drittel dessen, was die Faustregel nahelegt. Selbst an den Tagen nach mindestens zehn Zentimetern Neuschnee lag der Median noch bei 0,24 g/cm³.
Was das für den Topf bedeutet
Drei praktische Folgen, alle aus den Zahlen oben.
Erstens: Der Topf wird nicht leerer, als man denkt. Wenn ein Liter Wasser gut drei Liter Schnee braucht und ein üblicher Trekkingtopf einen bis anderthalb Liter fasst, sind das drei bis vier Füllungen je Liter Wasser — nicht zehn. Das ist Nachlegen, aber es ist machbar.
Zweitens: Ein Rest Wasser im Topf hilft. Trockener Schnee auf einem heißen Topfboden leitet Wärme schlecht, weil zwischen den Kristallen Luft steht. Ein kleiner Rest flüssiges Wasser stellt den Kontakt her. Diese Empfehlung ist allerdings eine physikalisch plausible Praxisregel und keine Messung — sie steht hier als solche und nicht als Zahl.
Drittens: Der Deckel ist im Winter wichtiger als sonst. Weil die Rechnung oben nur die Nutzenergie beziffert; alles, was als Dampf entweicht, kommt obendrauf. Die Verdampfungsenthalpie von Wasser liegt mit 2 257 Kilojoule je Kilogramm noch einmal um den Faktor sieben über der Schmelzenthalpie — jeder Liter, der wegkocht, ist teurer als jeder Liter, den man schmilzt.
Warum das die Kartuschenfrage verschärft
Weil der doppelte Brennstoffbedarf auf eine Kartusche trifft, die bei Kälte ohnehin schlechter fördert. Beides zusammen ist der Grund, warum Winter-Brennstoffplanung nicht einfach „ein bisschen mehr“ heißt.
Der Dampfdruck fällt mit der Temperatur, und weil Propan zuerst verdampft, verarmt eine benutzte Kartusche an genau dem Bestandteil, der die Kälteleistung trägt — die vollständige Rechnung steht in Warum die Gaskartusche bei Kälte nachlässt, die Reihenfolge der Ausfälle in Was in der Kälte zuerst versagt.
Was diese Rechnung nicht enthält
Den Wirkungsgrad des Kochers. Die Zahlen oben sind Nutzenergie, also das, was im Topf ankommen muss. Was dafür an Brennstoff nötig ist, hängt am Wirkungsgrad, und für den gibt es kein genormtes Prüfverfahren — das steht so schon im Pillar Kocher und Brennstoff. Der Brennstoff- und Wasserbedarfsrechner rechnet deshalb mit Spannen.
Ebenfalls nicht enthalten: der Wind, der die Flamme wegträgt. Ein Windschutz ist im Winter kein Komfort, sondern der größte Hebel am Wirkungsgrad — wie stark der Wind auf einer Tour überhaupt zuschlägt, steht in Windchill, und wie viel Wasser eine Tour braucht, in Wie viel Wasser du zwischen zwei Quellen trägst. Ob sich die Frage nach Schnee im Topf überhaupt stellt, entscheidet die Schneelage — die Zahlen dazu stehen in Ab wann es Winter ist. Der Überblick über den Themenbereich steht im Pillar Winter draußen.
FAQ
Ist es günstiger, Eis statt Schnee zu schmelzen?
Energetisch fast gleich — die Schmelzenthalpie hängt am Stoff, nicht an der Form. Praktisch ist Eis günstiger, weil es dichter ist: Man bekommt mehr Masse in denselben Topf und muss seltener nachlegen. Am Wärmeübergang zum Topfboden hat Eis ebenfalls Vorteile, weil weniger Luft dazwischen steht.
Warum steht hier 333,4 und nicht 334 Kilojoule je Kilogramm?
Weil der Wert aus der Prüfwerttabelle von IAPWS abgeleitet ist und dort auf mehrere Stellen genau steht. Gerundet auf drei Stellen sind es 333 kJ/kg; die verbreiteten 334 kJ/kg sind dieselbe Größe, gerundet und meist auf den Normaldruck-Schmelzpunkt statt auf den Tripelpunkt bezogen. Der Unterschied liegt weit unterhalb dessen, was für eine Tourenplanung zählt.
Kann man Schnee im Mund schmelzen, um Wasser zu sparen?
Energetisch ist das genau der falsche Weg: Die Schmelzenthalpie kommt dann aus dem Körper. Bei 333 Kilojoule je Kilogramm ist das eine erhebliche Größe für ein System, das ohnehin Wärme verliert.