Ein Rechner, dessen Rechenweg man nicht nachlesen kann, ist ein Orakel. Deshalb steht hier vollständig, was der Kältebelastungs-Rechner tut — und, wichtiger, was er ausdrücklich nicht tut.
Die kurze Fassung: Eine Zahl wird gerechnet, eine wird nachgeschlagen, und eine ist gesetzt. Dass diese drei Herkunftsarten nebeneinander stehen, ist kein Schönheitsfehler, sondern die ehrliche Beschreibung der Lage.
Was gerechnet wird
Genau eine Größe: die gefühlte Temperatur nach dem Windchill-Index von 2001. Die metrische Fassung lautet
W = 13,12 + 0,6215 · T − 11,37 · v0,16 + 0,3965 · T · v0,16
mit T als Lufttemperatur in Grad Celsius und v als Windgeschwindigkeit in Kilometern je Stunde, gemessen in der Standardhöhe von 10 Metern. Das Ergebnis ist wieder eine Temperatur in Grad Celsius.
Für Wind unterhalb von 5 km/h gibt Environment and Climate Change Canada eine zweite, lineare Gleichung an — sie ist nötig, weil die Potenz v0,16 bei sehr kleinen Werten steil abfällt und die Hauptgleichung dort unbrauchbar würde:
W = T + [(−1,59 + 0,1345 · T) / 5] · v
Der Rechner verwendet beide und schaltet bei 5 km/h um. An dieser Nahtstelle prüft der Selbsttest, dass der Sprung kleiner als ein Kelvin bleibt.
- Eingabe
- T = −8 °C, v = 35 km/h Lufttemperatur und Wind aus der Vorhersage
- v hoch 0,16
- 1,7662 der Exponent, der die Kurve abflachen lässt
- 13,12 + 0,6215 · T
- 8,148 temperaturabhängiger Teil
- − 11,37 · v^0,16
- −20,082 windabhängiger Teil
- + 0,3965 · T · v^0,16
- −5,603 Kopplung: bei tieferer Temperatur wirkt Wind stärker
- Summe = Windchill
- −18 °C gerundet auf ganze Grad, wie in den amtlichen Tabellen
- Stufe der Tabelle
- Mäßiges Risiko nachgeschlagen, nicht gerechnet
Fundstelle: Formel: Environment and Climate Change Canada, Klimaglossar, Eintrag „Wind Chill“; Stufentabelle: Environment and Climate Change Canada, „Wind chill and the Wind Chill Index“
Die dritte und die fünfte Zeile zusammen erklären, warum Wind bei Frost so viel stärker wirkt als bei milden Temperaturen. Der Term 0,3965 · T · v0,16 koppelt beide Größen: Bei T = 0 verschwindet er, bei T = −20 zieht er kräftig nach unten. Wind allein ist unangenehm, Wind bei Frost ist etwas anderes.
Was nachgeschlagen wird
Die Zeit bis zur Erfrierungsgefahr — und das ist Absicht. Es gibt keine frei zugängliche, methodisch geprüfte Formel, die aus Temperatur und Wind eine Zahl in Minuten macht. Was es gibt, ist eine Stufentabelle von Environment and Climate Change Canada, und der Rechner übernimmt sie unverändert.
| Gefühlte Temperatur | Stufe | Unbedeckte Haut gefriert in |
|---|---|---|
| 0 °C bis −9 °C | Geringes Risiko | keine Zeitangabe |
| −10 °C bis −27 °C | Mäßiges Risiko | keine Zeitangabe |
| −28 °C bis −39 °C | Hohes Risiko | 10 bis 30 Minuten |
| −40 °C bis −47 °C | Sehr hohes Risiko | 5 bis 10 Minuten |
| −48 °C bis −54 °C | Schweres Risiko | 2 bis 5 Minuten |
| −55 °C und kälter | Extremes Risiko | unter 2 Minuten |
Dazu gehört eine Fußnote, die die Tabelle selbst mitliefert und die deshalb im Rechner an jeder ausgegebenen Zeit steht: Bei anhaltendem Wind über 50 km/h kann eine Erfrierung schneller eintreten als angegeben.
Woher die Schwelle bei −27 Grad kommt
Aus einer Hauttemperatur, nicht aus einer Lufttemperatur. Osczevski und Bluestein legen ihren Tabellen eine kritische Hauttemperatur von −4,8 °C zugrunde, bei der sie nach Danielsson (1996) ein Erfrierungsrisiko von fünf Prozent ansetzen. Im Beharrungszustand wird diese Hauttemperatur bei einer äquivalenten Windchill-Temperatur von −27 °C erreicht.
Genau dort beginnt in der kanadischen Tabelle die erste Zeitangabe. Die Grenze zwischen „unangenehm“ und „Erfrierungsgefahr“ ist also keine Konvention, sondern der Punkt, an dem ein Modell eine bestimmte Hauttemperatur ausrechnet. Was auf der Haut dann tatsächlich passiert, steht in Erfrierungen.
Was diese Seite selbst setzt
Genau eine Größe: den Abzug für Nässe. Es gibt dafür keine amtliche Zahl. ISO 11079:2007 nimmt Niederschlag in Abschnitt 1 ausdrücklich aus ihrem Anwendungsbereich aus, und die Windchill-Formel rechnet mit trockener Luft und trockener Haut.
Was es gibt, ist eine Messung. Henriksson und Kollegen haben 2012 an einer Wärmepuppe untersucht, was das Ablegen nasser Kleidung oder eine Dampfsperre bringt — bei −15 °C und bei +10 °C, mit einer, zwei und sieben Wolldecken als Isolation. Ergebnis: eine Verringerung des gesamten Wärmeverlusts um 19 bis 42 Prozent, unabhängig von Isolationsdicke und Umgebungstemperatur.
| Stufe | Abzug | Gemeint ist |
|---|---|---|
| trocken | kein Abzug | Kleidung und Haut trocken. |
| feucht (Nieselregen, Schwitzen, Nebel) | − 4 K | Oberste Lage klamm, Verdunstung an der Oberfläche. |
| nass (Regen, Schneematsch, durchnässte Lage) | − 8 K | Verdunstung dicht an der Haut; die Isolation trägt nur noch einen Teil. |
Die vier beziehungsweise acht Kelvin sind so gewählt, dass sie diese Größenordnung abbilden, ohne eine Temperatur zu behaupten, die irgendwo gemessen worden wäre. Sie sind im Rechner als Annahme markiert, sie stehen in einer eigenen Zeile des Rechenwegs, und sie gehen nicht in die Erfrierungsstufe ein — die bleibt an den amtlichen Windchill gebunden. Warum Nässe trotzdem der wichtigere Faktor für deutsche Wintertouren ist, steht in Null bis fünf Grad.
Wie das Modell sich selbst prüft
Mit 15 Referenzfällen, die alle aus veröffentlichten Tabellen stammen und nicht aus dem Modell selbst. Geprüft werden Stichproben aus beiden Tabellen von Osczevski und Bluestein (metrisch und in Fahrenheit), die drei Beispielrechnungen von Environment and Climate Change Canada, der im Aufsatz genannte Prüffall −1 °C bei 40 km/h → −9 °C, die Stufengrenze bei −27/−28 °C, die Stetigkeit an der 5-km/h-Nahtstelle und die Umrechnung 1 clo = 0,155 m²K/W.
Das ist dasselbe Prinzip wie beim Brennstoff- und Wasserbedarfsrechner: Ein Rechenmodell, in dem jemand eine Ziffer verdreht, rechnet still weiter. Ein Selbsttest gegen eine unabhängige Quelle merkt es.
Was der Rechner absichtlich nicht kann
Er sagt nicht, wie warm du dich anziehen sollst. Dafür gäbe es eine Norm — ISO 11079 mit der Größe IREQ. Ihr vollständiger Rechenweg steht in den kostenpflichtigen Anhängen A und F, ebenso wie die clo-Werte einzelner Kleidungsstücke in den Anhängen der ISO 9920. Beides liegt nicht frei vor und wird auf dieser Seite deshalb weder wiedergegeben noch nachgebaut. Was sich trotzdem sagen lässt, steht in Wärmehaushalt.
Er kennt die Sonne nicht. Das Windchill-Modell rechnet mit klarem Nachthimmel. Der National Weather Service nennt für hellen Sonnenschein einen Zuschlag von 10 bis 18 °F, also rund 6 bis 10 Kelvin.
Er ersetzt keine Vorhersage. Er rechnet mit den Zahlen, die du eingibst. Welche Zahlen für deine Region realistisch sind, steht in Ab wann es Winter ist; die Einordnung des ganzen Themenbereichs im Pillar Winter draußen.
FAQ
Warum rundet der Rechner auf ganze Grad?
Weil die amtlichen Tabellen es tun und weil die Eingangsgrößen es nicht besser hergeben. Eine Windvorhersage auf ein Kilometer je Stunde genau gibt es nicht; eine gefühlte Temperatur mit Nachkommastelle täuscht eine Auflösung vor, die nirgendwo herkommt.
Kann ich die Formel auch mit Wind in Metern je Sekunde füttern?
Nicht direkt. Die metrische Fassung erwartet Kilometer je Stunde. Ein Meter je Sekunde sind 3,6 Kilometer je Stunde — die Umrechnung muss vor dem Einsetzen passieren, sonst liegt das Ergebnis um mehrere Kelvin daneben.
Warum steht im Rechner die gefühlte Temperatur mit Nässe groß und der reine Windchill klein?
Weil die Zahl mit Nässe die Lage besser beschreibt, sobald es nass ist — und weil sie gleichzeitig die unsicherere ist. Deshalb steht sie groß, aber mit ausgeschriebener Herkunft daneben, und die Erfrierungsstufe richtet sich weiter nach dem amtlichen Wert.